Τί είναι η συνέλιξη;

Η συνέλιξη είναι το παρακάτω ολοκλήρωμα:

και γράφεται συμβολικά:

γραφική παράσταση πολυωνύμου

εδώ

Ιδιότητα παραγώγησης του Μετασχηματισμού Fourier

Τί είναι σύστημα;

Ως σύστημα έχουμε ορίσει τη διαδικασία που μετατρέπει μια φυσική ποσότητα, που περιγράφεται από το σήμα εισόδου,x(t), σε μια άλλη, που περιγράφεται από το σήμα
εξόδου, y(t)

σήμα εξόδου

έχω το σήμα εισόδου x(t), και γνωρίζω και πως συμπεριφέρεται το σύστημα
όταν ασκήσω πάνω του την κρουστική συνάρτηση ή συνάρτηση δέλτα.Με την
βοήθεια του ολοκληρώματος της συνέλιξης καιακολουθώντας την γνωστή διαδικασία
προκύπτει το σήμα εξόδου.

προσοχή στο παρακάτω ολοκλήρωμα

Θεώρημα Συνέλιξης

απορία σελ 43 βιβλίου

απάντηση

Γενικά:θα εξετάζω αν μια ολοκληρωτέα συνάρτηση είναι άρτια
ή περιττή ξεκινώντας πάντα από τον ορισμό.
ορισμός άρτιας
ορισμός περιττής
Ισχύουν τα γνωστά, ότι το συνημίτονο είναι μια άρτια συνάρτηση
και το ημίτονο μια περιττή συνάρτηση.
Το ολοκλήρωμα μια περιττής συνάρτησης απο το μειον άπειρο
έως το συν άπειρο είναι 0.

Dirac function

Γραφική παράσταση περιττής συνάρτησης