Discrete time convolution

N->Index of the first non-zero value of x[n]
M->Index of the first non-zero value of h[n]

Then write an array

• y[n] = 0 for n < N+M
  

Ολοκλήρωση κατά παράγοντες

noisi.net

Αιτιατό - Μη αιτιατό

• Ένα σύστημα λέγεται αιτιατό όταν το σήμα εξόδου,y(t), εξαρτάται από τις τιμές του σήματος εισόδου στην παρούσα,t, και προηγούμενες χρονικές στιγμές.
• Αν η έξοδος του συστήματος εξαρτάται και από μελλοντικές τιμές της εισόδου, το σύστημα καλείται μη-αιτιατό.

EXL:

1. y(t)=x(t)x(t-2) Η έξοδος εξαρτάται από την τιμή της εισόδου τώρα x(t) και στο παρελθόν x(t-2) άρα το σύστημα είναι αιτιατό.

ps:αν μας δίνει την κρουστική απόκριση και το σήμα εισόδου και μας ρωτάει αν το σύστημα είναι αιτιατό εμείς θα κοιτάμει πάντα την κρουστική απόκριση(h[n]) διότι όπως γνωρίζουμε ένα σύστημα περιγράφεται πλήρως από την κρουστική του απόκριση.

Memoryless and NOT Memoryless systems

Memoryless system is the system that doesn't require memory

EXL:
y(t) = 5*x(t) MEMORYLESS
y(t)=2*x(t-7) NOT MEMORYLESS
y(t)=6*x(t/8) NOT MEMORYLESS

Find Period Of Two Signals

• If both periods (T1 & T2) are integers find the least common multiple
  EXL:
  T1=4 & T2=6 OVERALL PERIOD=LCM(4,6)=12
• If T1 & T2 are fractions do:
• find the lcm of denominators(lcmd)
• multiply x=lcmd*T1 & y=lcmd*T2
• find the lcm(x,y)
• divide by lcmd

source