Κυριακή 3 Οκτωβρίου 2010

Γραμμικά και μη γραμμικά συστήματα

Θέλω να δω αν το σύστημα που η έξοδος του περιγράφεται από την παρακάτω εξίσωση είναι γραμμικό ή μη:

Γενικά θα είναι γραμμικό αν η απόκριση στο γραμμικό συνδυασμό δύο εισόδων ισούται με τον αντίστοιχο γραμμικό συνδυασμό των επιμέρους αποκρίσεων.
Αρχικά:

οπότε η έξοδος σε αυτό το γραμμικό συνδυασμό των δύο εισόδων είναι:
Τώρα θα ελένξω τον αντίστοιχο γραμμικό συνδυασμό των επιμέρους αποκρίσεων:

επειδή οι δυο αποκρίσεις διαφέρουν το σύστημα είναι μη γραμμικό!

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου