ROC

Η περιοχή σύγκλισης του μετασχηματισμού Laplace μιας συνάρτησης δεν περιλαμβάνει πόλους.


Η περιοχή σύγκλισης του μετασχηματισμού Ζ για αιτιατό σήμα εκτείνεται έξω από έναν κύκλο με κέντρο 0 και ακτίνα r_ στο επίπεδο των z.

Συνάρτηση μεταφοράς και κύκλωμα

Σε ένα σύστημα για να βρούμε την συνάρτηση μεταφοράς, θεωρούμε όλες τις αρχικές συνθήκες μηδέν.

Ευστάθεια στον ΜL

Εάν πόλοι της συνάρτησης μεταφοράς ενός αιτιατού συστήματος βρίσκονται στο δεξιό μιγαδικό ημιεπίπεδο ή στον φανταστικό άξονα, τότε το σύστημα είναι ασταθές. Εάν όλοι οι πόλοι της συνάρτησης μεταφοράς βρίσκονται στο αριστερό μιγαδικό ημιεπίπεδο, τότε το σύστημα είναι ευσταθές.


Ορισμός ευστάθειας τύπου ΦΕΦΕ ενός αιτιατού ΓΧΑ συτήματος είναι ότι:
όλοι οι πόλοι της συνάρτησης μεταφοράς του πρέπει να έχουν αρνητικό πραγματικό μέρος.

Τα παραπάνω ισχύουν για αιτιατά σήματα.
Στην περίπτωση που το σύστημα δεν είναι αιτιατό, η συνάρτηση μεταφοράς του μπορεί να έχει πόλους και στο δεξιό ημιεπίπεδο.Η ΠΣ της H(s) θα πρέπει οπωσδήποτε πάλι να περιλαμβάνει τον φανταστικό άξονα.

Ευστάθεια στον ΜΖ

Για να είναι ένα σύστημα ταυτόχρονα ευσταθές και αιτιατό θα πρέπει όλοι οι πόλοι του να βρίσκονται εντός του μοναδιαίου κύκλου.

Laplace Domain Circuit

(right/left)-sided sequence

click

Ανάπτυξη σε Απλά Κλάσματα

click